• 函数y=sin2x-2sinx的值域是y∈ .试题及答案-填空题-云返教育

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      函数y=sin2x-2sinx的值域是y∈         

      试题解答


      [-1,3]
      利用正弦函数的单调性、二次函数的单调性即可得出.

      ∵函数y=sin
      2x-2sinx=(sinx-1)2-1,-1≤sinx≤1,
      ∴0≤(sinx-1)
      2≤4,∴-1≤(sinx-1)2-1≤3.
      ∴函数y=sin
      2x-2sinx的值域是y∈[-1,3].
      故答案为[-1,3].
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