• 函数在[0,π]上的减区间为 .试题及答案-填空题-云返教育

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      函数在[0,π]上的减区间为         

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      利用两角和差的正弦公式化简函数的解析式为 2sin(x+),令 2kπ+≤2x+≤2kπ+,k∈z,求得x的范围,可得函数的减区间,从而求得函数在[0,π]上的减区间.

      ∵函数
      =2(sinx+cosx)=2sin(x+),
      令 2kπ+
      ≤2x+≤2kπ+,k∈z,可得 2kπ+≤x≤2kπ+,k∈z.
      故函数的减区间为[2kπ+
      ≤x≤2kπ+],k∈z.
      再由x∈[0,π],可得函数的减区间为

      故答案为

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