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当时，函数有两个不同的零点，则实数m的范围是．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

当

时，函数

有两个不同的零点，则实数m的范围是．

试题解答

[2，4）

由x∈[

，

]?2x-

∈[

，

]?2sin（2x-

）∈[-1，2]，构造函数f（x）=2sin（2x-

），x∈[

，

]，与函数g（x）=

，作图即可得实数m的范围．

∵x∈[

，

]，
∴2x-

∈[

，

]，
∴2sin（2x-

）∈[-1，2]；
令f（x）=2sin（2x-

），x∈[

，

]，
g（x）=

，
要使y=2sin（2x-

）-

有两个不同的零点，
则f（x）=2sin（2x-

），x∈[

，

]与g（x）=

的图象有两个不同的交点，
作图如图
由图可知实数1≤

＜2，解得2≤m＜4．
故答案为：[2，4）．

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高一下册沪教版填空题高一数学

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