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已知函数和g（x）=3cos（2x+φ）+1的图象的对称中心完全相同．若，则f（x）的取值范围是．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

已知函数

和g（x）=3cos（2x+φ）+1的图象的对称中心完全相同．若

，则f（x）的取值范围是．

试题解答

[-1，3]

由题意可得可得这2个函数的周期相同，故ω=2，故函数f（x）=2sin（2x-

）+1．再由

，利用正弦函数的定义域和值域求得f（x）的范围．

由函数

和g（x）=3cos（2x+φ）+1的图象的对称中心完全相同，可得这2个函数的周期相同，
故ω=2，故函数f（x）=2sin（2x-

）+1．
再由

，可得

，-1≤sin（2x-

）≤1，∴-1≤f（x）≤3，
故答案为[-1，3]．

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高一下册沪教版填空题高一数学

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