• 一栋7层的楼房备有电梯,在一楼有甲、乙、丙三人进了电梯,则满足有且仅有一人要上7楼,且甲不在2楼下电梯的所有可能情况种数有 .试题及答案-填空题-云返教育

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      一栋7层的楼房备有电梯,在一楼有甲、乙、丙三人进了电梯,则满足有且仅有一人要上7楼,且甲不在2楼下电梯的所有可能情况种数有          

      试题解答


      65
      解:由题意知需要分二类:第一类,甲上7楼,
      乙和丙在2,3,4,5,6层楼每个人有五种下法,共有有5
      2种;
      第二类:甲不上7楼,则甲有4种结果,乙和丙选一个人上7楼,
      另一个有5种结果,共有4×2×5种,
      根据分类和分步计数原理知共有5
      2+4×2×5=65.
      故答案为:65
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