• 设A1,A2,A3,A4是平面直角坐标系中两两不同的四点,若(λ∈R),(μ∈R),且,则称A3,A4调和分割A1,A2,已知点C(c,0),D(d,O)(c,d∈R)调和分割点A(0,0),B(1,0),则下面说法正确的是试题及答案-单选题-云返教育

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      设A1,A2,A3,A4是平面直角坐标系中两两不同的四点,若(λ∈R),(μ∈R),且,则称A3,A4调和分割A1,A2,已知点C(c,0),D(d,O)(c,d∈R)调和分割点A(0,0),B(1,0),则下面说法正确的是         

      试题解答


      D
      由已知可得(c,0)=λ(1,0),(d,0)=μ(1,0),
      所以λ=c,μ=d,代入
      (1)
      若C是线段AB的中点,则c=
      ,代入(1)d不存在,故C不可能是线段AB的中,A错误;同理B错误;
      若C,D同时在线段AB上,则0≤c≤1,0≤d≤1,代入(1)得c=d=1,此时C和D点重合,与条件矛盾,故C错误.
      故选D
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