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  • 设两个向量a=（λ，λ-2cosα）和b=（m，m2+sinα），其中λ、m、α为实数．若a=2b，则m的取值范围是 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      设两个向量
      a
      =（λ，λ-2cosα）和
      b
      =（m，
      m
      2
      +sinα），其中λ、m、α为实数．
      若
      a
      =2
      b
      ，则m的取值范围是          ．

      试题解答

      [-2
      √2
      ，2
      √2
      ]
      解：∵向量
      a
      =（λ，λ-2cosα）和
      b
      =（m，
      m
      2
      +sinα），其中λ、m、α为实数，
      a
      =2
      b
      ，
      ∴（λ，λ-2cosα）=（2m，m+2sinα），
      ∴2m=λ，m+2sinα=λ-2cosα．
      化简得 m+2sinα=2m-2cosα，
      ∴m=2sinα+2cosα=2
      √2
      sin（α+
      π
      4
      ）∈[-2
      √2
      ，2
      √2
      ]，
      故答案为[-2
      √2
      ，2
      √2
      ]．
      标签
      必修4人教B版填空题高中数学

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