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  • 已知a=(3，-1)，b=(-1，2)（1）确定实数k的值，使得a+kb与2a-b平行；（2）求与2a-b反向的单位向量的坐标．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      已知
      a
      =(3，-1)，
      b
      =(-1，2)
      （1）确定实数k的值，使得
      a
      +k
      b
      与2
      a
      -
      b
      平行；
      （2）求与2
      a
      -
      b
      反向的单位向量的坐标．

      试题解答

      见解析
      解：（1）∵
      a
      =(3，-1)，
      b
      =(-1，2)；
      若
      a
      +k
      b
      与2
      a
      -
      b
      平行，则
      a
      +k
      b
      =（3，-1）+k（-1，2）=（3-k，-1+2k），
      2
      a
      -
      b
      =（6，-2）-（-1，2）=（7，-4）；
      ∴（3-k）×（-4）-（-1+2k）×7=0，解得k=-
      1
      2
      ．
      （2）∵2
      a
      -
      b
      =（6，-2）-（-1，2）=（7，-4）；
      ∴与2
      a
      -
      b
      反向的单位向量为-
      1
      √72+(-4)2
      （7，-4）=（-
      7
      √65
      ，
      4
      √65
      ）．
      标签
      选修4-2北师大版解答题高中数学

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