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  • 已知点A（-1，2），B（2，8）及AC=13AB，DA=-13BA，求点C，D和向量CD的坐标．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      已知点A（-1，2），B（2，8）及
      AC
      =
      1
      3
      AB
      ，
      DA
      =-
      1
      3
      BA
      ，求点C，D和向量
      CD
      的坐标．

      试题解答

      见解析
      解：设C（x1，y1），D（x2，y2）
      由题意可得
      AC
      =(x1+1，y1-2)，
      AB
      =（3，6），
      DA
      =(1-x2，2-y2)，
      BA
      =（-3，-6）
      ∵
      AC
      =
      1
      3
      AB
      ，
      DA
      =-
      1
      3
      BA
      ，
      ∴(x      1+1，y1-2)=
      1
      3
      （3，6）=（1，2）
      (1-x      2，2-y2)=-
      1
      3
      (-3，-6)=（-1，-2）
      所以
      {
      x1+1=1
      y1-2=2
      和
      {
      1-x2=-1
      2-y2=2
      ，
      解得
      {
      x1=0
      y1=4
      和
      {
      x2=-2
      y2=0

      ∴C、D的坐标分别为（0，4），（-2，0）
      因此
      CD
      =(x2-x1，y2-y1)=(-2，-4)
      标签
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