• 如图在平行四边形ABCD中,M,N分别为DC,BC的中点,已知AB=a,AD=b,试用a,b表示AC,BD,AM,AN.试题及答案-解答题-云返教育

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      如图在平行四边形ABCD中,M,N分别为DC,BC的中点,已知
      AB
      =
      a
      AD
      =
      b
      ,试用
      a
      b
      表示
      AC
      BD
      AM,
      AN

      试题解答


      见解析
      解:由向量的运算法则可得
      AC
      =
      AB
      +
      AD
      =
      a
      +
      b

      BD
      =
      AD
      +
      AB
      =
      b
      -
      a

      AM
      =
      AD
      +
      DM
      =
      AD
      +
      1
      2
      DC

      =
      AD
      +
      1
      2
      AB
      =
      b
      +
      1
      2
      a

      AN
      =
      AB
      +
      BN
      =
      AB
      +
      1
      2
      BC

      =
      AB
      +
      1
      2
      AD
      =
      a
      +
      1
      2
      b
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