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  • 已知向量=（2，2），=（4，1），在x轴上一点P，使?有最小值，则P点的坐标是 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      已知向量=（2，2），=（4，1），在x轴上一点P，使?有最小值，则P点的坐标是          ．

      试题解答

      （3，0）
      设P（x，0），利用两个向量的数量积化简?的解析式，再利用二次函数的性质求出?最小时的x值，
      从而得到P点的坐标．
      解析：设P（x，0），则      =（x-2，-2），=（x-4，-1）．
      因此，      ?=（x-4）（x-2）+2=x2-6x+10=（x-3）2+1．
      ∴当x=3时，      ?取得最小值1，此时P（3，0），
      故答案为：（3，0）．
      标签
      选修4-2北师大版填空题高中数学

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