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已知向量、不共线，若，且A、B、C三点共线，则关于实数λ1、λ2一定成立的关系式为试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知向量

、

不共线，若

，且A、B、C三点共线，则关于实数λ₁、λ₂一定成立的关系式为

试题解答

C

由于

，

有公共点A，
∴若A、B、C三点共线
则

与

共线
即存在一个实数t，使

=t

即

消去参数t得：λ₁λ₂=1；
反之，当λ₁λ₂=1时

此时存在实数

使

=

故

与

共线
又由

，

有公共点A，
∴A、B、C三点共线
故A、B、C三点共线的充要条件是λ₁λ₂=1．
故选C．

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必修4 人教B版单选题高中数学

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