• 设向量a,b满足:|a|=3,|b|=4,a?b=0.以|a|,|b|,|a+b|为边长构成三角形,则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为 个.试题及答案-解答题-云返教育

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      设向量a,b满足:|a|=3,|b|=4,a?b=0.以|a|,|b|,|a+b|为边长构成三角形,则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为 个.

      试题解答


      见解析
      ∵|a|=3,|b|=4,a?b=0
      可得

      设该三角形内切圆的半径为r,
      则(4-r)+(3-r)=5?r=1,
      ∴对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆,此时只有三个交点,
      对于圆的位置稍作移动,则能实现4个交点,但不能得到5个以上的交点.
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