• 已知A、B、C三点在同一条直线l上,O为直线l外一点,若pOA+qOB+rOC=0,p,q,r∈R,则p+q+r=( )试题及答案-单选题-云返教育

    • 试题详情

      已知A、B、C三点在同一条直线l上,O为直线l外一点,若p
      OA
      +q
      OB
      +r
      OC
      =
      0
      ,p,q,r∈R,则p+q+r=(  )

      试题解答


      B
      解:∵A、B、C三点在同一条直线l上
      ∴存在实数λ使
      AB
      AC

      OB
      -
      OA
      =λ(
      OC
      -
      OA
      )
      即(λ-1)
      OA
      +
      OB
      OC
      =
      0

      ∵p
      OA
      +q
      OB
      +r
      OC
      =
      0

      ∴P=λ-1,q=1,r=-λ
      ∴p+q+r=0
      故选B
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