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数列{an}满足下列条件：a1=1，且对于任意的正整数n，恒有a2n=an+n，a512=（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

数列{a_n}满足下列条件：a₁=1，且对于任意的正整数n，恒有a_2n=a_n+n，a₅₁₂=（　　）

试题解答

C

解：因为对于任意的正整数n，恒有a_2n=a_n+n，
所以：a₅₁₂=a₂₅₆+256=a₂₅₆+2⁸
=a₁₂₈+128+256=a₁₂₈+2⁷+2⁸
=a₆₄+2⁶+2⁷+2⁸
=…
=a₂+2²+2³+…+2⁸
=a₁+1+2¹+2²+…+2⁸
=1+1+2¹+2²+…+2⁸
=1+

1-2⁹

1-2

=512．
故选C．

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必修5 人教B版单选题高中数学

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