• 数列an中,a1=2,且an+1=an+n(n+1)!(n∈N+),则an为( )试题及答案-单选题-云返教育

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      数列an中,a1=2,且an+1=an+
      n
      (n+1)!
      (n∈N+),则an为(  )

      试题解答


      C
      解:a1=2=3-
      1
      1!

      a2=2+
      1
      2!
      =
      5
      2
      =3-
      1
      2!

      a3=
      5
      2
      +
      2
      3!
      =
      17
      6
      =3-
      1
      3!

      a4=
      17
      6
      +
      3
      4!
      =
      71
      24
      =3-
      1
      4!

      猜想:
      an=3-
      1
      n!

      故选C.

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