• 在计算机语言中,有一种函y=INT(x)叫做取整函数(也叫高斯函数),它表示不超过x的最大整数,如INT(0.9)=0,INT(3.14)=3,已知27=0.·28571·4,令an=INT(27×10n),b1=a1,bn=an-10an-1(n>1且n∈N),则b2014=( )试题及答案-单选题-云返教育

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      在计算机语言中,有一种函y=INT(x)叫做取整函数(也叫高斯函数),它表示不超过x的最大整数,如INT(0.9)=0,INT(3.14)=3,已知
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      =0.·28571·4,令an=INT(
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      ×10n),b1=a1,bn=an-10an-1(n>1且n∈N),则b2014=(  )

      试题解答


      C
      解:∵b1=a1=INT(
      2
      7
      ×10)=INT(2.85714)=2;
      a
      2=INT(
      2
      7
      ×102)=INT(28.5714)=28,
      b
      2=a2-10a1=28-20=8;
      a
      3=INT(
      2
      7
      ×103)=INT(285.714)=285,
      b
      3=a3-10a2=285-280=5;
      a
      4=INT(
      2
      7
      ×104)=INT(2857.14)=2857,
      b
      4=a4-10a3=2857-2850=7;
      a
      5=INT(
      2
      7
      ×105)=INT(28571.4)=28571,
      b
      5=a5-10a4=28571-28570=1;
      a
      6=INT(
      2
      7
      ×106)=INT(285714)=285714,
      b
      6=a6-10a5=285714-285710=4;
      a
      7=INT(
      2
      7
      ×107)=INT(2857142)=2857142,
      b
      7=a7-10a6=2857142-2857140=2;

      由上可知,{b
      n}是一个周期为6的周期函数,
      ∴b
      2014=b335×6+4=b4=7.
      故选:C.
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