• 数列{an}满足a1=2,an=an+1-1an+1+1,其前n项积为Tn,则T2014=( )试题及答案-单选题-云返教育

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      数列{an}满足a1=2,an=
      an+1-1
      an+1+1
      ,其前n项积为Tn,则T2014=(  )

      试题解答


      D
      解:∵an=
      an+1-1
      an+1+1

      ∴a
      n+1=
      1+an
      1-an

      ∵a
      1=2,∴a2=-3,a3=-
      1
      2
      ,a4=
      1
      3
      ,a5=2,…,
      ∴数列{a
      n}是周期为4的周期数列,且a1a2a3a4=1,
      ∵2014=4×503+2,
      ∴T
      2014=-6.
      故选:D.
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