• 数列an=5×(25)2n-2-4×(25)n-1,(n∈N﹡),若ap和aq分别为数列中的最大项和最小项,则p+q=( )试题及答案-单选题-云返教育

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      数列an=5×(
      2
      5
      2n-2-4×(
      2
      5
      n-1,(n∈N﹡),若ap和aq分别为数列中的最大项和最小项,则p+q=(  )

      试题解答


      A
      解:an=5×(
      2
      5
      2n-2-4×(
      2
      5
      n-1,(n∈N﹡),
      设x=(
      2
      5
      n-1,则an=5x2-4x,它是关于x的二次函数,图象如图,
      它是以x∈(0,1]为元的一元二次函数,对称轴为
      2
      5

      由图可得:
      当n=1时,x=1,此时a
      n最大,
      当n=2时,x=
      2
      5
      ,此时an最小,
      则a
      1和a2分别为数列中的最大项和最小项,则p+q=3,
      故选A.
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