• 定义“*”运算:对任意实数x,y满足x*y=axy+b(x+y),其中a,b为正实数,已知1*2=4,则ab取最大值时,a= .试题及答案-填空题-云返教育

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      定义“*”运算:对任意实数x,y满足x*y=axy+b(x+y),其中a,b为正实数,已知1*2=4,则ab取最大值时,a=         

      试题解答


      1
      解:由题意x*y=axy+b(x+y),及1*2=4,
      得2a+3b=4,a,b为正实数,
      ∴4=2a+3b≥2
      2a?3b

      ∴ab≤
      2
      3

      当且仅当2a=3b,即2a+2a=4时取等号,∴a=1.
      故答案为:1.
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