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  • 已知圆x2+（y-1）2=2上任一点P（x，y），其坐标均使得不等式x+y+m≥0恒成立，则实数m的取值范围是 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      已知圆x2+（y-1）2=2上任一点P（x，y），其坐标均使得不等式x+y+m≥0恒成立，则实数m的取值范围是          ．

      试题解答

      [1，+∞）
      解：∵x+y+m≥0，即m≥-x-y恒成立，∴只须求出-x-y的最大值即可
      将圆x      2+（y-1）2=2的方程两边同时除以2，得
      1=
      x2+(y-1)2
      2
      ≥(
      x+y-1
      2
      )2
      ∴（x+y-1）      2≤4，解得-2≤x+y-1≤2，即-1≤x+y≤3，
      ∴-3≤-x-y≤1，
      ∴-x-y的最大值是1，
      则m≥1，
      所以实数m的取值范围是[1，+∞）．
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      选修4-5人教A版填空题高中数学

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