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  • 若a＞0，b＞0，a，b的等差中项是12，且α=a+1a，β=b+1b，则α+β的最小值为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      若a＞0，b＞0，a，b的等差中项是
      1
      2
      ，且α=a+
      1
      a
      ，β=b+
      1
      b
      ，则α+β的最小值为（　　）

      试题解答

      D
      解：因为a，b的等差中项是
      1
      2
      ，∴a+b=1，所以，α+β=a+
      1
      a
      +b+
      1
      b
      =1+
      1
      a
      +
      1
      b
      =1+1+
      b
      a
      +1+
      a
      b
      ≥5，
      当且仅当a=b=
      1
      2
      时，等号成立．
      故选D
      标签
      选修4-5人教A版单选题高中数学

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