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若不等式ax2+5x-2＞0的解集是{x|12＜x＜2}，则不等式ax2-5x+（a2-1）＞0的解集是．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

若不等式ax²+5x-2＞0的解集是{x|

1

2

＜x＜2}，则不等式ax²-5x+（a²-1）＞0的解集是．

试题解答

(-3，

1

2

)

解：∵ax²+5x-2＞0的解集是 {x|

1

2

＜x＜2}，
∴a＜0，且

1

2

，2是方程ax²+5x-2=0的两根
韦达定理

1

2

×2=

-2

a

，解得 a=-2；
则不等式ax²-5x+a²-1＞0即为-2x²-5x+3＞0，
解得 {x|-3＜x＜

1

2

}
故不等式ax²-5x+a²-1＞0的解集 (-3，

1

2

)．
故答案为：(-3，

1

2

)

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选修4-5 人教B版填空题高中数学

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