已知实数x，y满足{x-y+2≥0x+y-2≤0y≥0，每一对整数（x，y）对应平面上一个点，则过这些点中的其中两个点可作条不同的直线．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

已知实数x，y满足

{	x-y+2≥0 x+y-2≤0 y≥0

，每一对整数（x，y）对应平面上一个点，则过这些点中的其中两个点可作条不同的直线．

解：作出不等式组

{	x-y+2≥0 x+y-2≤0 y≥0

可行域

可行域中所有的整数点有（-2，0）；（-1，0）；（-1，1）；（0，0）；
（0，1）；（0，2）；（1，0）；（1，1）；（2，0）
经过其中任意两点作直线，则不同直线的条数是C₉²-4C₃²+4-C₅²+1=19
故答案为：19．

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