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命题“ax2-2ax+3＞0恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

命题“ax²-2ax+3＞0恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是．

试题解答

a＜0或a≥3

解：命题“ax²-2ax+3＞0恒成立”是假命题，即“ax²-2ax+3≤0恒成立”是真命题 ①．
当a=0 时，①不成立，
当a≠0 时，要使①成立，必须

{	a＜0 △=4a²- 12a≤0

，解得 a＜0 或a≥3，
故答案为 a＜0 或a≥3．

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选修4-5 人教B版填空题高中数学

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