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  • 下列不等式不成立的是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      下列不等式不成立的是（　　）

      试题解答

      D
      证明：对于A：
      a      2+b2+c2
      =
      1
      2
      （a2+b2+c2+a2+b2+c2）
      ≥
      1
      2
      （2ab+2ca+2bc）=ab+bc+ca．
      ∴a      2+b2+c2≥ab+bc+ca．故A成立；
      对于B：
      b
      √a
      +
      a
      √b
      +
      √a
      +
      √b
      ≥2
      √b
      +2
      √a
      ，
      ∴
      b
      √a
      +
      a
      √b
      ≥
      √a
      +
      √b
      ，B成立．
      对于C：(
      √a
      +
      √a-3
      ) 2= 2a-3+2
      √a
      √a-3
      ，
      (
      √a-1
      +
      √a-2
      ) 2= 2a-3+2
      √a-1
      √a-2
      ，
      且：2
      √a
      √a-3
      ＞2
      √a-1
      √a-2
      ，
      ∴
      √a
      -
      √a-1
      ＜
      √a-2
      -
      √a-3
      ，故C正确；
      对于D：由于(
      √5
      +
      √10
      ) 2=15+2
      √50
      ，
      (
      √8
      +
      √7
      ) 2=15+2
      √56
      ，
      ∴
      √8
      +
      √7
      ＞
      √5
      +
      √10
      ，故D不正确．
      故选D．
      标签
      选修4-5人教B版单选题高中数学

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