试题  
高中数学
小学

数学 语文 英语

初中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 思品

高中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 政治

  • 已知函数 f(x)=46+x-x2，g(x)=|x-(a+1)22|，若不存在实数x使得f(x)＞1和g(x)≤(a-1)22同时成立，试求 a的取值范围．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数 f(x)=
      4
      6+x-x2
      ，g(x)=|x-
      (a+1)2
      2
      |，若不存在实数x使得f(x)＞1和g(x)≤
      (a-1)2
      2
      同时成立，试求 a的取值范围．

      试题解答

      见解析
      解：由f（x）＞1得
      4
      6+x-x2
      ＞1
      化简整理得
      (x-2)(x+1)
      (x-3)(x+2)
      ＜0
      解得-2＜x＜-1或2＜x＜3
      ??? f（x）＞1的解集为A={x|-2＜x＜-1或2＜x＜3}
      由g(x)≤
      (a-1)2
      2
      得 |x-
      (a+1)2
      2
      |≤
      (a-1)2
      2

      即-
      (a-1)2
      2
      ≤x-
      (a+1)2
      2
      ≤
      (a-1)2
      2
      (a+1)2-(a-1)2
      2
      ≤x≤
      (a+1)2+(a-1)2
      2

      解得 2a≤x≤a      2+1
      即g(x)≤
      (a-1)2
      2
      的解集为B={x|2a≤x≤a2+1}
      依题意有A∩B=φ，因此有：
      {
      2a≥-1
      a2+1≤2
      或2a≥3，解得：-
      1
      2
      ≤a≤1或a≥
      3
      2

      故a 的取值范围是{a|-
      1
      2
      ≤a≤1或a≥
      3
      2
      }
      标签
      必修5人教A版解答题高中数学

    不等式比较大小相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn