• (1)解不等式:x-1x-2>12;(2)a>0,b>0,a≠b,试比较b√a+a√b与√a+√b的大小.试题及答案-解答题-云返教育

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      (1)解不等式:
      x-1
      x-2
      1
      2

      (2)a>0,b>0,a≠b,试比较
      b
      a
      +
      a
      b
      a
      +
      b
      的大小.

      试题解答


      见解析
      解:(1)原不等式等价于
      x-1
      x-2
      -
      1
      2
      >0,即
      x
      2(x-2)
      >0,
      ∴x(x-2)>0,解得x>2或x<0;
      因此解集为{x|x>2,x<0}
      (2)
      b
      a
      +
      a
      b
      -
      a
      -
      b
      =
      b-a
      a
      +
      a-b
      b
      =(b-a)(
      1
      a
      -
      1
      b
      )=(b-a)
      b
      -
      a
      ab


      =
      (
      b
      -
      a
      )2(
      b
      +
      a)
      ab

      ∵a>0,b>0,a≠b,
      ∴(
      b
      -
      a
      )2>0,
      b
      +
      a
      >0,
      ab
      >0,
      b
      a
      +
      a
      b
      a
      +
      b
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