年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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已知函数f（x）=1+logx3，g（x）=logx4（x＞0且x≠1），试比较f（x）与g（x）的大小．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=1+log_x3，g（x）=log_x4（x＞0且x≠1），试比较f（x）与g（x）的大小．

试题解答

见解析

解：f(x)-g(x)=log_x

3x

4

（3分）
（1）当

{

x＞1

3x

4

＞1

或

{

0＜x＜1

0＜

3x

4

＜1

，即0＜x＜1或x＞

4

3

时，log_x

3x

4

＞0，f（x）＞g（x）；　　（6分）
（2）当

{

x＞1

0＜

3x

4

＜1

或

{

0＜x＜1

3x

4

＞1

，即1＜x＜

4

3

时，log_x

3x

4

＜0，此时f（x）＜g（x）；　　（9分）
（3）当x=

4

3

时，log_x

3x

4

=0，此时f（x）=g（x）（11分）
综上，当0＜x＜1或x＞

4

3

时，f（x）＞g（x）；
当1＜x＜

4

3

时，f（x）＜g（x）；
当x=

4

3

时，f（x）=g（x）（12分）

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必修5 人教A版解答题高中数学

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