• 已知a>0,b>0,a+b=4,则下列各式中正确的不等式是( )试题及答案-单选题-云返教育

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      已知a>0,b>0,a+b=4,则下列各式中正确的不等式是(  )

      试题解答


      A
      解:∵a>0,b>0,a+b=4,
      ∴4=a+b≥2
      ab
      (当且仅当a=b=2时取“=”),
      ∴0<ab≤4(当且仅当a=b=2时取“=”),
      4
      ab
      ≥1,即A正确;
      再令a=3,b=1,则
      1
      3
      +1<2,排除B;
      ab
      =
      3×1
      <,排除C;
      1
      a
      +
      1
      b
      =
      1
      3
      +1=
      4
      3
      1
      4
      ,排除D.
      故选A.
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