• 已知:ε>0,|x-1|<ε2,|y-1|<ε2,则以下结论正确的是( )试题及答案-单选题-云返教育

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      已知:ε>0,|x-1|<
      ε
      2
      ,|y-1|<
      ε
      2
      ,则以下结论正确的是(  )

      试题解答


      A
      解:∵ε>0,|x-1|<
      ε
      2
      ,|y-1|<
      ε
      2
      ,∴|x-1|+|y-1|<
      ε
      2
      +
      ε
      2
      =ε.
      由于|x-1|+|y-1|≥|(x-1)-(y-1)|=|x-y|,∴|x-y|<ε.
      故选A.
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