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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

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过曲线y=x3-2x上点（1，-1）的切线方程的一般形式是．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

过曲线y=x³-2x上点（1，-1）的切线方程的一般形式是．

试题解答

x-y-2=0或5x+4y-1=0

解：求导函数，y′=3x²-2
设切点的坐标为（m，m³-2m），则切线方程为：y-（m³-2m）=（3m²-2）（x-m）
∵点（1，-1）在切线上
∴-1-（m³-2m）=（3m²-2）（1-m）
∴2m³-3m²+1=0
∴（m-1）²（2m+1）=0
∴m=1或m=-

1

2

当m=1时，切线方程为x-y-2=0；当m=-

1

2

时，切线方程为5x+4y-1=0
故答案为：x-y-2=0或5x+4y-1=0

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选修2-2 北师大版填空题高中数学

利用导数研究曲线上某点切线方程相关试题

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