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已知曲线C：y=x3．（1）求曲线C上横坐标为1的点处的切线的方程；（2）第（1）小题中的切线与曲线C是否还有其他的公共点？试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知曲线C：y=x³．
（1）求曲线C上横坐标为1的点处的切线的方程；
（2）第（1）小题中的切线与曲线C是否还有其他的公共点？

试题解答

见解析

解：（1）y'=3x²y'|_x=1=3，
而切点的坐标为（1，1）
∴曲线y=x³在x=1的处的切线方程为3x-y-2=0
（2）由方程组：

{	3x-y-2=0 y=x³

解得：

{

x=1

y=1

或

{

x=-2

y=-8

故切线与曲线C还有其他的公共点：（-2，-8）．

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选修2-2 北师大版解答题高中数学

利用导数研究曲线上某点切线方程相关试题

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