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已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为y=-13x3+81x-234，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为y=-

1

3

x³+81x-234，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（　　）

试题解答

C

解：令导数y′=-x²+81＞0，解得0＜x＜9；
令导数y′=-x²+81＜0，解得x＞9，
所以函数y=-

1

3

x³+81x-234在区间（0，9）上是增函数，
在区间（9，+∞）上是减函数，
所以在x=9处取极大值，也是最大值，故选C．

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选修2-2 北师大版单选题高中数学

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