f（x）=2x3-6x2+a在[-2，2]上有最大值3，那么在[-2，2]上f（x）的最小值是（）试题及答案-单选题-云返教育

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f（x）=2x³-6x²+a在[-2，2]上有最大值3，那么在[-2，2]上f（x）的最小值是（　　）

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解：由已知f′（x）=6x²-12x，令 f′（x）＞0得x＜0或x＞2，又因为x∈[-2，2]
因此f（x）在[-2，0]上是增函数，在[0，2]上是减函数，
所以f（x）在区间[-2，2]的最大值为f（x）_max=f（0）=a=3
由以上分析可知函数的最小值在x=-2或x=2处取到，
又因为f（-2）=-37，f（2）=-5，因此函数的最小值为-37．
故应选D

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选修2-2 北师大版单选题高中数学

f（x）=2x3-6x2+a在[-2，2]上有最大值3，那么在[-2，2]上f（x）的最小值是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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利用导数求闭区间上函数的最值相关试题

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