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函数y=1x+lnx在[12，2]上的最大值与最小值分别是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

函数y=

1

x

+lnx在[

1

2

，2]上的最大值与最小值分别是（　　）

试题解答

A

解：由y=

1

x

+lnx，则y^′=(

1

x

+lnx)^′=

1

x

-

1

x²

=

x-1

x²

，
由y^′=

x-1

x²

=0，得：x=1．
列表

由表格看出，函数f（x）在x=1时取得极小值f（1）=1+ln1=1．
而f（

1

2

）=

1

1

2

+ln

1

2

=2-ln2，
f（2）=

1

2

+ln2．
因为（2-ln2）-（

1

2

+ln2）=

3

2

-2ln2=

1

2

ln

e³

16

＞0．
所以，函数y=

1

x

+lnx在[

1

2

，2]上的最大值与最小值分别是2-ln2，1．
故选A．

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选修2-2 北师大版单选题高中数学

利用导数求闭区间上函数的最值相关试题

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