已知函数f(x)=13x3-x在区间（a2-5，a+1）上有最大值，则实数a的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f(x)=

x³-x在区间（a²-5，a+1）上有最大值，则实数a的取值范围是（　　）

试题解答

解：f′（x）=x²-1=（x+1）（x-1），
令f′（x）=0得x=-1或x=1，
当x＜-1或x＞1时，f′（x）＞0，当-1＜x＜1时，f′（x）＜0，
所以当x=-1时f（x）取得极大值，当x=1时f（x）取得极小值，
要使f（x）在区间（a²-5，a+1）上有最大值，只需a²-5＜-1＜a+1，解得-2＜a＜2，
所以实数a的取值范围是（-2，2），
故选B．

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选修2-2 北师大版单选题高中数学

已知函数f(x)=13x3-x在区间（a2-5，a+1）上有最大值，则实数a的取值范围是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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利用导数求闭区间上函数的最值相关试题

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