已知函数f（x）=x3-px2-qx的图象与x轴相切于（1，0）点，则f（x）（）试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）=x³-px²-qx的图象与x轴相切于（1，0）点，则f（x）（　　）

解：对函数求导可得，f′（x）=3x²-2px-q，
由f′（1）=0，f（1）=0可得

{	3-2p-q=0 1-p-q=0

，解得

{

p=2

q=-1

，
∴f（x）=x³-2x²+x．
由f′（x）=3x²-4x+1=0，得x=

或x=1，
当x≥1或x≤

时，函数单调递增；当

＜x＜1时，函数单调递减
∴当x=

时，f（x）取极大值

，当x=1时，f（x）取极小值0，
故选A．

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