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已知函数y=13x3-3a2x2+2a2x+1在区间（-2，1）上有极大值，则实数a的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数y=

1

3

x³-

3a

2

x²+2a²x+1在区间（-2，1）上有极大值，则实数a的取值范围是（　　）

试题解答

A

解：求导数，得y'=x²-3ax+2a²
∵函数y=

1

3

x³-

3a

2

x²+2a²x+1在区间（-2，1）上有极大值，
∴令y'=0，得x=a或2a，
当a=0时，显然函数没有极值点；
当a＞0时，x=a为较小的根，可得a∈（-2，1），得0＜a＜1；
当a＜0时，x=2a为较小的根，可得2a∈（-2，1），得-1＜a＜0
可得a∈（-1，0）∪（0，1）
故选：A

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选修1-1 北师大版单选题高中数学

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