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已知实数a，b，c，d成等比数列，对于函数y=lnx-x，当x=b时取到极大值c，则ad等于（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知实数a，b，c，d成等比数列，对于函数y=lnx-x，当x=b时取到极大值c，则ad等于（　　）

试题解答

A

解：∵y=lnx-x
∴f^/(x)=

1

x

-1=

1-x

x

且x∈(0，+∞)
当0＜x＜1时，f^/（x）＞0，函数在区间（0，1）为增函数；
当x＞1时，f^/（x）＜0，函数在区间（1，+∞）为减函数．
∴当x=1时，函数有极大值为f（1）=-1
∴b=1，c=-1
又∵实数a，b，c，d成等比数列
∴ad=bc=-1
故选A

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选修1-1 北师大版单选题高中数学

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