• 已知函数f(x)=x3-ax2+3ax+1在区间(-∞,+∞)内既有极大值,又有极小值,则实数a的取值范围是 .试题及答案-填空题-云返教育

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      已知函数f(x)=x3-ax2+3ax+1在区间(-∞,+∞)内既有极大值,又有极小值,则实数a的取值范围是         

      试题解答


      (-∞,0)∪(9,+∞)
      解:求导函数:f′(x)=3x2-2ax+3a,
      ∵函数f(x)=x
      3-ax2+3ax+1在区间(-∞,+∞)内既有极大值,又有极小值,
      ∴△=4a
      2-36a>0,∴a<0或a>9
      故答案为(-∞,0)∪(9,+∞)
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