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已知函数f(x)=x3-a2x2+6x在区间[1，2]内单调递减，则实数a的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f(x)=x³-

a

2

x²+6x在区间[1，2]内单调递减，则实数a的取值范围是（　　）

试题解答

B

解：∵函数f(x)=x³-

a

2

x²+6x在区间[1，2]内单调递减，，
∴f'（x）=3x²-ax+6≤0在[1，2]内恒成立．
即 a≥

6

x

+3x在[1，2]内恒成立．
∵t=

6

x

+3x 在[1，2]上的最大值为9，
∴a≥9．
故选B．

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选修1-1 北师大版单选题高中数学

函数的单调性与导数的关系相关试题

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