• 已知函数y=xf′(x)(x∈R)的图象如右图所示,其中f′(x)是函数f(x)的导函数,下面四个图象中,y=f(x)图象大致为( )试题及答案-单选题-云返教育

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      已知函数y=xf′(x)(x∈R)的图象如右图所示,其中f′(x)是函数f(x)的导函数,下面四个图象中,y=f(x)图象大致为(  )

      试题解答


      C
      解:由函数y=xf′(x)的图象可知:
      当x<-1时,xf′(x)<0,f′(x)>0,此时f(x)增
      当-1<x<0时,xf′(x)>0,f′(x)<0,此时f(x)减
      当0<x<1时,xf′(x)<0,f′(x)<0,此时f(x)减
      当x>1时,xf′(x)>0,f′(x)>0,此时f(x)增.
      综上所述,故选C.
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