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  • 已知函f（x）=1-2ax-a2x（a＞1）（1）求函f（x）的值域；（2）若x∈[-2，1]时，函f（x）的最小值-7，求a的值和函f（x）的最大值．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      已知函f（x）=1-2ax-a2x（a＞1）
      （1）求函f（x）的值域；
      （2）若x∈[-2，1]时，函f（x）的最小值-7，求a的值和函f（x）的最大值．

      试题解答

      见解析
      设ax=t＞0
      ∴y=-t      2-2t+1=-（t+1）2+2
      （1）∵t=-1?（1，+∞）
      ∴y=-t      2-2t+1在（0，+∞）上是减函数
      ∴y＜1所以值域为（-∞，1）

      （2）∵x∈[-2，1]a＞1
      ∴t∈[      ，a]由t=-1?[，a]
      ∴y=-t      2-2t+1在[，a]上是减函数-a2-2a+1=-7
      ∴a=2或a=-4（不合题意舍去）
      当t=      =时y有最大值，
      即y      max=-（）2-2×+1=
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      解答题

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