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函数是幂函数，且在x∈（0，+∞）上是减函数，则实数m= ．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

函数

是幂函数，且在x∈（0，+∞）上是减函数，则实数m= ．

试题解答

2

根据幂函数的定义，令幂的系数为1，列出方程求出m的值，将m的值代入f（x），判断出f（x）的单调性，选出符和题意的m的值．

是幂函数
∴m²-m-1=1
解得m=2或m=-1
当m=2时，f（x）=x^-3在x∈（0，+∞）上是减函数，满足题意．
当m=-1时，f（x）=x在x∈（0，+∞）上不是减函数，不满足题意．
故答案为：2．

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