• .已知幂函数f(x)=xk2-2k-3(k∈N*)的图象关于y轴对称,且在区间(0,+∞)上是减函数,(1)求函数f(x)的解析式;(2)若a>k,比较(lna)0.7与(lna)0.6的大小.试题及答案-解答题-云返教育

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      .已知幂函数f(x)=xk2-2k-3(k∈N*)的图象关于y轴对称,且在区间(0,+∞)上是减函数,
      (1)求函数f(x)的解析式;
      (2)若a>k,比较(lna)
      0.7与(lna)0.6的大小.

      试题解答


      见解析
      解:(1)幂函数f(x)=xk2-2k-3(k∈N*)的图象关于y轴对称,
      所以,k
      2-2k-3<0,解得-1<k<3,
      因为k∈N
      *,所以k=1,2;且幂函数f(x)=xk2-2k-3(k∈N*)在区间(0,+∞)为减函数,
      ∴k=1,
      函数的解析式为:f(x)=x
      -4
      (2)由(1)知,a>1.
      ①当1<a<e时,0<lna<1,(lna)
      0.7<(lna)0.6
      ②当a=e时,lna=1,(lna)
      0.7=(lna)0.6
      ③当a>e时,lna>1,(lna)
      0.7>(lna)0.6
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