已知幂函数y=x3m-9（m∈N*）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上函数值随x的增大而减小，求满足（a+1） -m3＜（3-2a） -m3的a的范围．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知幂函数y=x^3m-9（m∈N^*）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上函数值随x的增大而减小，求满足（a+1） ^-m
3＜（3-2a） ^-m
3的a的范围．

试题解答

见解析

解∵函数在（0，+∞）上递减，
∴3m-9＜0，解得m＜3，又m∈N^*，∴m=1，2．
又函数图象关于y轴对称，
∴3m-9为偶数，故m=1，
∴(a+1)^-1
3＜(3-2a)^-1
3
又∵y=x^-1
3在（-∞，0），（0，+∞）上均递减，
∴a+1＞3-2a＞0或0＞a+1＞3-2a
或a+1＜0＜3-2a，
解得

＜a＜

或a＜-1．
故a的取值范围是

＜a＜

或a＜-1．

标签

高一上册沪教版解答题高一数学

已知幂函数y=x3m-9（m∈N*）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上函数值随x的增大而减小，求满足（a+1） -m3＜（3-2a） -m3的a的范围．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

试题解答

幂函数的概念、解析式、定义域、值域相关试题