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下面四个函数中，对于x≠y，满足f（x+y2）＜12[f（x）+f（y）]的函数f（x）可以是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

下面四个函数中，对于x≠y，满足f（

x+y

2

）＜

1

2

[f（x）+f（y）]的函数f（x）可以是（　　）

试题解答

D

解：函数f（x）满足对于x≠y，f（

x+y

2

）＜

1

2

[f（x）+f（y）]，即函数f（x）为定义域上的凸函数，如图：

结合基本初等函数的图象可知：y=lnx为凹函数，y=

1

x

在定义域上不是凸函数，y=3x不具凸凹性，
y=3^x为凸函数
故选 D

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必修1 人教A版单选题高中数学

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