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已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，若f(13)＞0＞f(√2)，则方程f（x）=0的根的个数是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，若f(

1

3

)＞0＞f(

√2

)，则方程f（x）=0的根的个数是（　　）

试题解答

D

解：∵函数f（x）是定义在R上的偶函数
∴函数f（x）的图象关于Y轴对称
又∵函数f（x）在（0，+∞）上是减函数
且f(

1

3

)＞0＞f(

√2

)，
则函数在区间（0，+∞）上有且只有一个零点
在区间（-∞，0）上有且只有一个零点
若f（0）=0则函数有三个零点，此时方程f（x）=0的有3个根；
若f（0）≠0则函数有两个零点，此时方程f（x）=0的有2个根；
故选D

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必修1 人教A版单选题高中数学

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