• 已知y=f(x)是偶函数,且在[0,+∞)上是减函数,则f(1-x2)是增函数的区间是( )试题及答案-单选题-云返教育

    • 试题详情

      已知y=f(x)是偶函数,且在[0,+∞)上是减函数,则f(1-x2)是增函数的区间是(  )

      试题解答


      D
      解:∵y=f(x)是偶函数,且在[0,+∞)上是减函数,
      ∴在(-∞,0]是增函数,
      令t=1-x
      2 ,要使f(t)是增函数,应有t≤0 时t是增函数,或者t≥0时,t是减函数.
      ∵t≤0时,有 x≥1 或x≤-1,
      t=1-x
      2 在(-∞,-1]上是增函数,f(1-x2)是增函数,
      t≥0时,1≥x≥-1,
      t=1-x
      2 在(0,1]上是减函数,f(1-x2)是增函数,
      则f(1-x
      2)是增函数的区间是 (-∞,-1]∪(0,1],
      故选 D.
    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn